Решите уравнение: 4*x^4-17*x^2+4=0

4*x^4-17*x^2+4=0 Делаем общее основание 4*(х^2)2(в квадрате) -17х^2+4=0 x^2=a 4a^2-17a+4=0 Решаем через дискриминант Д=289-64=225=15 а1=-1/4 (не явл. корнем) а2=4 х^2=4 x=2 Ответ: 2.

[latex]4x^{4}-17x^{2}+4=0 [/latex] [latex]x^{2}[/latex] примем за t [latex]4t^{2}-17t+4=0[/latex] D=289-64=225 [latex]t_{1}=\frac{17+15}{8}=4 [/latex] [latex]t_{2}=\frac{17-15}{8}=\frac{1}{4} [/latex] [latex]x^{2}=4[/latex] [latex]x_{1}=2 [/latex] [latex]x_{2}=-2[/latex] [latex]x^{2}=\frac{1}{4}[/latex] [latex]x_{3}=\frac{1}{2}[/latex] [latex]x_{4}=-\frac{1}{2}[/latex] Ответ: [latex]x_{1}=2[/latex] [latex]x_{2}=-2[/latex] [latex]x_{3}=\frac{1}{2}[/latex] [latex]x_{4}=-\frac{1}{2}[/latex]