Решите уравнение 5sin^2x+2sinxcosx-cos^2x=1

5sin² x + 2sinx cosx - cos² x = sin² x + cos² x 5sin² x - sin² x + 2sinx cosx - cos²x - cos² x =0 4sin² x + 2sinx cosx - 2cos² x =0 2sin² x + sinx cosx - cos² x =0 2sin² x + sinx cosx   -   cos² x =     0    cos² x       cosx cosx     cos²x     cos² x 2tg² x + tgx - 1 =0 Замена у=tgx 2y² +y -1 =0 D=1+8=9 y₁ = -1 -3 = -1            4 y₂ = -1+3 =2/4 = 1/2            4 При у= -1 tgx = -1 x= -π/4 + πk, k∈Z   При у=1/2 tgx= 1/2 x=arctg1/2 + πk, k∈Z Ответ: -π/4 + πk,  k∈Z;             arctg1/2 + πk, k∈Z.