Решите уравнение 5^(sin2x)=корень из 5^2sinx/ Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (-5П\2;-П)

[latex]5^{sin2x}=(\sqrt5)^{2sinx}\\\\5^{sin2x}=5^{\frac{1}{2}\cdot 2sinx}\\\\sin2x=\frac{1}{2}\cdot 2sinx\\\\2sinx\cdot cosx-sinx=0\\\\sinx(2cosx-1)=0[/latex] [latex]1)\; sinx=0,\; x=\pi n,n\in Z[/latex] [latex]2)\; cosx=\frac{1}{2},\; x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi k,\; k\in Z[/latex] [latex]3)\; x\in (-\frac{5\pi }{2},-\pi )[/latex] [latex]x=-2\pi ,x=-\frac{5\pi}{3},x=-\frac{7\pi}{3}[/latex]