Решите уравнение 6cos^(2)x + 5sinx - 2 = 0. Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-[latex] \frac{5 \pi }{2} [/latex]4$ - [latex] \pi [/latex] ].

6-6sin²x+5sinx-2=0 sinx=a 6a²-5a-4=0 D=25+96=121 a1=(5-11)/12=-1/2 sinx=-1/2 1)x=-π/6+2πn,n∈z -5π/2≤-π/6+2πn≤-π -15≤-1+12n≤-6 -14≤12n≤-5 -7/6≤n≤-5/12 n=-1⇒x=-π/6-2π=-13π/6 2)sinx=7π/6+2πk,k∈z -5π/2≤7π/6+2πk≤-π -15≤7+12k≤-6 -22≤12k≤-13 -11/6≤k≤-13/12 нет решения a2=(5+11)/12=4/3 sinx=1 1/3>1 нет решения