Решите уравнение (7-2х)(х+3)=0 (7х-2х)(х+3)=х (7-2х)(х+3)=5(х+3) (3-2х)(5х-3)=0 (3-2х)(5х-3)=2х^2 (4х-5)^2-(2х+3)^2=3х-1

Первое: [latex](7x - 2x)(x + 3) = x[/latex] [latex]5x(x+3) = x[/latex] [latex]5x^2 + 15x = x[/latex] [latex]5x^2 + 14x = 0[/latex] [latex]x(5x + 14) = 0[/latex] [latex]x = 0 [/latex] и [latex]5x + 14 = 0[/latex] ⇒у уравнения два корня: [latex]x1 = 0 x2 = -2.8[/latex] Второе: [latex](7-2x)(x+3)=5(x+3)[/latex] [latex]-2x^2 + x + 21 = 5(x+3)[/latex] [latex]-2x^2 + x + 21 = 5x + 15[/latex] [latex]-2x^2 - 4x + 6 = 0[/latex] [latex]-2(x-1)(x+3) = 0|:(-2)[/latex] [latex](x - 1)(x+3) = 0[/latex] [latex]x - 1 = 0[/latex] и [latex]x + 3 = 0[/latex] ⇒у уравнения два корня: [latex]x1 = 1 x2 = -3[/latex] Третье: [latex](3 - 2x)(5x - 3) = 0 [/latex] [latex]3 - 2x = 0 [/latex] и [latex]5x - 3 = 0[/latex] ⇒у уравнения два корня: [latex]x1 = 1.5 x2 = 0.6[/latex] (или 3/2 и 3/5) Четвёртое: [latex](3-2x)(5x-3)=2x^2 [/latex] [latex]-10x^2 + 21x - 9 = 2x^2[/latex] [latex]-12x^2 + 21x - 9 = 0[/latex] [latex]-3(x-1)(4x - 3) = 0 |:(-3)[/latex] [latex](x - 1)(4x - 3) = 0[/latex] [latex]x - 1 = 0 [/latex] и [latex]4x - 3 = 0[/latex] ⇒у уравнения два корня: [latex]x1 = 1 x2 = 0.75[/latex] (0.75 получили при делении 3/4) Пятое: [latex](4x-5)^2-(2x+3)^2=3x-1 [/latex] [latex]12x^2 - 52x + 16 = 3x - 1[/latex] [latex]12x^2 - 55x + 17 = 0[/latex] [latex](3x - 1)(4x - 17) = 0[/latex] [latex]3x - 1 = 0 [/latex] и [latex]4x - 17 = 0 [/latex] ⇒у уравнения два корня: [latex]x1 = \frac{1}{3} [/latex] [latex]x2 = \frac{17}{4} = 4.25[/latex]