Решите уравнение 7sin в квадрате x-6cosx+6=0
Решите уравнение 7sin в квадрате x-6cosx+6=0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость7(1 - cos^2x) - 6cosx + 6 = 0
Пусть cosx = t, тогда
7t^2 + 6t - 13 = 0
t = ( - 6 +20)/14 = 1;
t = ( - 6 - 20)/14 = - 13/7 нет решения
cosx = 1
x = 2pik, k ∈ Z
Гость7(sin x)^2 - 6cos x + 6=0
7(sin x)^2 = 7 - 7(cos x)^2
Тогда уравнение преобразуется :
7 - 7(cos x)^2 - 6 cos x + 6= 0
7(cos x)^2 + 6 cos x - 13 = 0
Замена a = cos x
D = 9 + 91 = 100 = 10^2
a = (-3 +- 10)/7 = 1 или -13/7
-13/7 не подходит, т.к. cos x от -1 до 1
тогда cos x = 1
x = 2*пи*n, где n - целое число
Не нашли ответ?
Похожие вопросы