Решите уравнение а)sin 2x=корень из 3 cos x б)sin 2x=корень из 2 cos x в)sin(0,5п+x)+ sin 2x=0 г)cos(0,5п+x)+ sin 2x=0 д)sin 4x+корень из 3 sin 3x+sin 2x=0 е)cos 3x+sin 5x=sin x

а)sin 2x=√3 cos x 2sinxcosx-√3cosx=0 cosx(2sinx-√3)=0 cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈Z sinx=√3/2⇒x=(-1)^n*π/3+πk,k∈Z б)sin 2x=√2 cos x 2sinxcosx-√2cosx=0 cosx(2sinx-√2)=0 cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈Z sinx=√2/2⇒x=(-1)^n*π/4+πk,k∈Z в)sin(0,5п+x)+ sin 2x=0 г)cos(0,5п+x)+ sin 2x=0 -sinx+2sinxcosx=0 -sinx(1-2cosx)=0 sinx=0⇒x=πn,n∈Z cosx=1/2⇒x=+-π/3+2πk,k∈Z д)sin 4x+√3 sin 3x+sin 2x=0 2sin3xcosx+√3sin3x=0 sin3x(2cosx+√3)=0 sin3x=0⇒3x=πn,n∈Z⇒x=πn/3,n∈Z cosx=-√3/2⇒x=+-5π/6+2πk,k∈Z е)cos 3x+sin 5x=sin x cos3x+sin5x-sinx=0 cos3x+2sin2xcos3x=0 cos3x(1+2sin2x)=0 cos3x=0⇒3x=π/2+πn,n∈Z⇒x=π/6+πn/3,n∈Z sin2x=-1/2⇒2x=(-1)^(k+1)*π/6+πk,k∈Z⇒x=(-1)^(n+1)*π/12+πk/2,k∈Z