Решите уравнение cos (pi/2+5x)+sinx=2cos^2x

cos(pi/2 +5x) + sinX - 2cos^2(x) = 0 ==> -sin(5x) + sinX -2cos^2(x) =0 ==> -2cos(3x)sin(2x) - 2cos^2(x) = 0 ==> cos(3x)sin(2x) + cos^2(x) = 0  ==> (4cos^3(x) - 3cos(x) )2sin(x)cos(x) + cos^2(x) = 0 ==> 8sin(x)cos^4(x) - 6sin(x)cos^2(x) + cos^2(x) = 0 ==> cos^2(x) (8sin(x)cos^2(x) - 6sin(x) +1) = 0 ==> cos^2(x) ( -8sin^3(x) + 2sin(x) + 1) = 0 ==>  сразу обратим внимание на корень x = pi/2 + pi*n;    sin(x)  = t; -8t^3+2t+1 = 0 ==> t^3 - 1/4t -1/8 = 0; если данное уравнение имеет рациональные корни, то они принадлежат следующему мн-ву {+-1 , +-1/2 , +-1/4 , +- 1/8 } путём перебора находим, что рациональных корней сие уравнение не имеет. Постулируем, что уравнение имеет только 1 вещественный корень. Дальше используйте формулу Кардано и найдите его.