Решите уравнение f '(x)=0 f(x)=sin x + cos x

Так как период синуса равен 2p, функция sin2x имеет период = p функция sin(3x-2) = sin(3x-2 + 2p) = 3sin3(x-+ ) и ее период равен . Аналогично, функция -cos(x +1) имеет период = p. Для того, чтобы найти общий период функции, представим периоды Т1 = p; Т2 =p и Т3 = p в другом виде, а именно, коэффициенты при p в полученных периодах приведем к общему знаменателю, получим Т1 = p = 6×; Т2 = p = 4× и Т3 = p = ×p и найдем наименьшее общее кратное числителей этих коэффициентов 6, 4 и 15. Оно равно 60. Следовательно, число Т = 60× = 10p – основной период данной функции.

f ' (x) = cosx - sinx Если f ' (x) = 0, значит cosx - sinx = 0, решаем уравнение, делим обе части на cosx неравное нулю, получаем: 1 - tgx = 0  -tg x = -1 tgx = 1 x = пи/4 + пи n, где n принадлежит множеству целых чисел