Решите уравнение используя формулы сокращённого умножения: (6-5m)^2-10(2,5m+1)=8

[latex](6-5m)^{2}-10(2,5m+1)=8[/latex]   раскрываем скобки, первую скобку раскрываем воспользовавшись правилом сокращённого умножения [latex](a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}[/latex]   [latex]36-60m+25m^{2}-25m-10=8[/latex]   перенесём всё в левую часть и приравняем уравнение к нулю, при этом не забываем сменить знак на противоположный   [latex]36-60m+25m^{2}-25m-10-8=0[/latex]   [latex]25m^{2}+(-60m-25m)+(36-10-8)=0[/latex]   [latex]25m^{2}-85m+18=0[/latex]   сократим выражение для того, чтобы избавиться от больших чисел   [latex]5(5m^{2}-17m+3,6)=0[/latex]   [latex]5m^{2}-17m+3,6=0[/latex]   Квадратное уравнение имеет вид: [latex]ax^{2}+bx+c=0[/latex]   Cчитаем дискриминант:   [latex]D=b^{2}-4ac=(-17)^{2}-4\cdot5\cdot3,6=289-72=217[/latex]   Дискриминант положительный Уравнение имеет два различных корня:   [latex]m_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{17+\sqrt{217}}{2\cdot5}=\frac{17+\sqrt{217}}{10}[/latex]   [latex]m_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{17-\sqrt{217}}{2\cdot5}=\frac{17-\sqrt{217}}{10}[/latex]