Решите уравнение (картинка задания в описании)

1/ (-\|х)^2 - 1/(\|х)^2=\|3 1/(-х) - 1/х=\|3 - 2/х=\|3 х= - 2/(\|3)

[latex] \frac{1}{x- \sqrt{x^2-x} } - \frac{1}{x+\sqrt{x^2-x} } = \sqrt{3} \\ \\ \frac{(x+\sqrt{x^2-x} )-(x-\sqrt{x^2-x} )}{(x- \sqrt{x^2-x} )(x+\sqrt{x^2-x} )} = \sqrt{3} \\ \\ \frac{2\sqrt{x^2-x} }{(x- \sqrt{x^2-x} )(x+\sqrt{x^2-x} )} = \sqrt{3} \\ \\ \frac{2\sqrt{x^2-x} }{(x)^2- (\sqrt{x^2-x} )^2} = \sqrt{3} \\ \\ \frac{2\sqrt{x^2-x} }{x^2- (x^2-x )} = \sqrt{3} \\ \\ \frac{2\sqrt{x^2-x} }{x} = \sqrt{3} \\ \\ 2 \sqrt{x^2-x}= \sqrt{3}x [/latex] Возводим в квадрат 4(х²-х)=3х² 4х²-4х-3х²=0 х²-4х=0 х(х-4)=0 х=0    или  х=4 Проверка. х=0  не является корнем уравнения, так как при х=0 знаменатели каждой дроби равны 0 и дробь не имеет смысла. при х=4 1/(4-√12)=(4+√12)/4=√3/2 1/(4+√12)=(4-√12)/4=-√3/2 1/(4-√12)  -   1/(4+√12)=√3/2-(-√3/2)=√3 √3=√3 - верно О т в е т. х=4 - корень уравнения