Решите уравнение: (х-2)/2,5=6/х

(x-2)/2.5=6/x x(x-2)=6*2.5 x^2-2x=15 x^2-2x-15=0 D=4-4*1(-15)=64 x1=-2-8/2=-3 x2=-2+8/2=5

Избавимся от знаменателей: (x-2)x=6*2.5 Раскроем скобки: [latex] x^{2} -2x-15=0[/latex] Найдем корни квадратного уравнения: Коэффициенты уравнения: a=1, b=−2, Вычислим дискриминант: D=b2−4ac= (−2)2− 4·1· (−15)= 4+60=64 (D>0), следовательно это квадратное уравнение имеет 2 различных вещественных корня: Вычислим корни: x(1,2)=(−b±√D)/2a x1=(−b+√D)/2a=(−(−2)+8)/2·1=10/2=5 x2=(−b−√D)/2a=(−(−2)−8)/2·1=−6/2=−3 Ответ:  x1=5 x2=−3