Решите уравнение: (х-3)(х-4)(х-5)(х-6)=1680

Перегруппируем сомножители: (х-3)(х-6)(х-5)(х-4)=1680 Перемножим пары скобок - первую и вторую, третью и четвертую: [latex](x^2-9x+18)(x^2-9x+20)=1680[/latex] Пусть [latex]x^2-9x+18=t[/latex], тогда получим [latex]t(t+2)=1680[/latex] [latex]t^2+2t-1680=0[/latex] t=-42, t=40 1) [latex]x^2-9x+18=-42[/latex] [latex]x^2-9x+60=0[/latex] D<0 корней нет 2) [latex]x^2-9x+18=40[/latex] [latex]x^2-9x-22=0[/latex] x=-2 или х=11 Ответ: 2; 11.