Решите уравнение корень 4 степени из x = 3-2x11 класс, срочно

⁴√x=3-2x    подбором находим решение х=1, других решений нет так как корень четвертой степени из х ф-я возрастающая, а 3-2х убывающая и поэтому точка пересечения графиков единственная.

область определения (x≥0, 3-2x≥0), x∈[0;3/2] сделаем замену переменной [latex] \sqrt[4]{x} = t [/latex], t∈[latex][0; \sqrt[4]{3/2} ][/latex] тогда x=t^4 t=3-2t^4, 2t^4=3-t, нарисуем графики: 2t^4 - это парабола, с вершиной и корнем в точке (0,0), 3-t - это прямая, которая пересекает параболу в точке при t=1, t∈[latex][0; \sqrt[4]{3/2} ],[/latex] получаем x=1.