Решите уравнение : Корень из x - корень из x-5 = 1

[latex]\sqrt{x}-\sqrt{x-5}=1[/latex] [latex]x \geq 0; x-5 \geq 0[/latex] [latex]x \geq 5[/latex] делаем замену [latex]\sqrt{x}=a \geq 0; \sqrt{x-5}=b \geq [/latex] тогда [latex]a-b=1;a^2-b^2=5[/latex] [latex]a-b=1;(a-b)(a+b)=5[/latex] [latex]a-b=1;a+b=5[/latex] [latex]2a=6;2b=4[/latex] [latex]a=3;b=2[/latex] [latex]x=a^2=3^2=9[/latex] ответ: 9