Решите уравнение: [latex] \sqrt{5-4x} =x[/latex]
Решите уравнение:
[latex] \sqrt{5-4x} =x[/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость√(5 - 4х) = х
х≥0
возведем обе части ур-ия в квадрат:
5 - 4х = х²
-х² - 4х + 5 = 0
х² + 4х - 5 = 0
по теореме Виета:
х1+х2 = -4 ⇒ х1 = -5 - не подходит
х1*х2 = -5 ⇒ х2 = 1
Ответ: 1
Гостьx≥0 (ОДЗ)
[latex] \left \{ {{x \geq 0} \atop {5-4x= x^{2} }} \right. [/latex]
[latex] \left \{ {{x \geq 0} \atop { x^{2} +4x-5=0}} \right. \left \{ {{x \geq 0} \atop { D=4+5=9}} \right. \left \{ {{x \geq 0} \atop { x_{1}=-2+3=1, x_{2}=-2-3=-5 }} \right. [/latex] ⇒ x=1
ответ: 1
Не нашли ответ?
Похожие вопросы