Решите уравнение: [latex] \sqrt{x-2} [/latex] + [latex] \sqrt{x-5} [/latex] = 3
Решите уравнение: [latex] \sqrt{x-2} [/latex] + [latex] \sqrt{x-5} [/latex] = 3
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьx-2+x-5+2√(x-2)(x-5)=9
√(x-2)(x-5)=8-x
x^2+10-7x=64+x^2-16x
9x=54
x=6
Гость[latex] \sqrt{x-2} =3- \sqrt{x-5} \\ [/latex] можем возвести в квадрат, но при этом условие: х-5>0 x>5
[latex]x-2=9+(x-5)-6 \sqrt{x-5} \\ x-2-9-x+5=-6 \sqrt{x-5 \\ } \\ -6=-6 \sqrt{x-5} [/latex]
[latex]1= \sqrt{x-5} \\ x-5=1 \\ x=6[/latex]
6 подходит под огграничение(x>5) поэтому можно смело писать его в ответ
ответ х=6
Не нашли ответ?
Похожие вопросы