Решите уравнение: [latex]3log_{3x}x=2log_{9x}x^2[/latex] Правильный ответ 1;9. Просьба поподробней.

[latex]3log_{3x}x=2log_{9x}x^2[/latex] [latex]3log_{3x}x=4log_{9x}x[/latex] [latex]3/log_x3x=4/log_x9x[/latex] [latex]3log_x9x=4log_x3x[/latex] [latex]log_x(9x)^3=log_x(3x)^4[[/latex] [latex](3^2x)^3=(3x)^4[/latex] [latex]3^6x^3-3^4x^4=0[/latex] [latex]3^4x^3(3^2-x)=0[/latex] x=1             x=9 ОДЗ: x>0 Ответ: 1 и 9