Решите уравнение   [latex]\sqrt{x^{2}-4x-21}+\sqrt{10+3x-x^{2}}=2[/latex]

Действительных корней нет. Весь прикол задания в том, что надо сначала найти область допустимых значений. Для этого надо решить систему из двух неравенств: x^2-4x-21≥0 10+3x-x^2≥0 (x-7)(x+3)≥0 x^2-3x-10≤0                                          +                 -                + (x-7)(x+3)≥ 0           ----------(-3)--------(7)--------> => x = (-беск;-3]U[7;+беск)                                          +                -                + (x-5)(x+2)≤0           ---------(-2)---------(5)------->  => x= [-2;5] Пересечений найденных двух множеств нет, а, значит, нет никаких корней, которые бы давали под двумя корнями неотрицательные значения сразу, а, значит, действительных корней нет. Ответ: нет корней