Решите уравнение log 2x=1-log2 (x+1)

ОДЗ: [latex] \left \{ {{x\ \textgreater \ 0} \atop {x+1\ \textgreater \ 0}} \right. ~~~ \left \{ {{x\ \textgreater \ 0} \atop {x\ \textgreater \ -1}} \right. ~\Rightarrow~~x\ \textgreater \ 0[/latex] Решение: [latex] log_2x=1-log_2 (x+1) \\ log_2x+log_2 (x+1) =1 \\ log_2(x*(x+1))=log_22 \\ x^2+x=2 \\ x^2+x-2=0 \\ (x+2)(x-1)=0 \\ x=-2,~x=1[/latex] x= -2 - не будет корнем уравнения, так как x>0 Ответ: 1