Решите уравнение: log3 (2^-x - 3) + log3(2^-x - 1)= 1

log₃(2⁻ˣ - 3) + log₃(2⁻ˣ - 1)= 1 Пусть  2⁻ˣ =у,тогда получаем  log₃(у - 3) + log₃(у - 1)= 1 или log₃((у - 3)·(у - 1))= log₃3.Тогда верно:   (у - 3)·(у - 1)=3 или у²-4у+3=3 ,у-4у=0, у(у-4)=0 и у₁=0 и у₂=4. Т.к.   2⁻ˣ >0 ,то у₁=0 не подходит и мы получаем:      2⁻ˣ=4,  2⁻ˣ=2²,-х=2,х=-2-ответ