Решите уравнение: log(3х-5) по основанию 7 - log(9-2х) по основанию 7 = 1

[latex]log_7(3x-5)-log_7(9-2x)=1[/latex] ОДЗ: {3x-5>0        {3x>5        {x>5/3          {9-2x>0 =>    {2x<9 =>  {x<4,5  =>  x∈(5/3; 4,5) [latex]log_7 \frac{3x-5}{9-2x}=1\\\\log_7 \frac{3x-5}{9-2x}=log_77\\\\ \frac{3x-5}{9-2x}=7\\\\7(9-2x)=3x-5\\63-14x=3x-5\\14x+3x=63+5\\17x=68\\x=4\in(5/3;4,5)\\\\x=4[/latex]