Решите уравнение методом введения новой переменной: а) 5х4-х2-4=0 б)8х6+7х3-1=0

а) [latex]5x^4-x^2-4=0;\\ t=x^2==>t\geq0==>t\in[0;+\infty);\\ 5t^2-t-4=0;\\ D=(-1)^2-4\cdot5\cdot(-4)=1+80=81=(\pm9)^2;\\ t_1=\frac{1-9}{2\cdot5}=\frac{-9}{10}=-0,9<0\notin[0;+\infty);\\ t_2=\frac{1+9}{2\cdot5}=\frac{10}{10}=1>0\tin[0;+\infty);\\ x^2=1;\\ x=\pm1;[/latex] б) [latex]8x^6+7x^3-1=0;\\ t=x^3;\\ 8t^2+7t-1=0;\\ D=7^2-4\cdot8\cdot(-1)=49+82=81=(\pm9)^2;\\ t_1=\frac{-7-9}{2\cdot8}=\frac{-16}{16}=-1\\ t_2=\frac{-7+9}{2\cdot8}=\frac{2}{16}=\frac18\\ x^3=-1==>\ x=-1;\\ x^3=\frac18;==>\ x=\frac12;\\ x=-1;\ \ \frac12[/latex]