Решите уравнение!! Помогите ПЖ! Все отдаю. Решите уравнение [latex]2*( x^{2} + \frac{1}{ x^{2} }) - (x+ \frac{1}{x} ) = 6[/latex]

[latex]2*(x^2+\frac{1}{x^2})-(x+\frac{1}{x})=6\\2x^2+\frac{2}{x^2}-x-\frac{1}{x}=6|*x^2\\2x^4+2-x^3-x=6x^2\\2x^4-x^3-6x^2-x+2=0\\x_1=2;32-8-24-2+2=0\\2x^4-x^3-6x^2-x+2:(x-2)=2x^3+3x^2-1\\2x^3+2x^2+x^2-1=0\\2x^2(x+1)+(x-1)(x+1)=0\\(x+1)(2x^2+x-1)=0\\2x^2+x-1=0\ x+1=0\\x_{3,4}=\frac{-1^+_-\sqrt{1+8}}{4}\ x_2=-1\\x_{3,4}=\frac{-1^+_-3}{4}\\x_3=-1\ x_4=0,5\\OTBET:x_1=2\ ;x_2=x_3=-1\ ;x_4=0,5[/latex]