Решите уравнение пооожалуйстаа cos2x+sin^2x=0.75 буду благодарен
Решите уравнение пооожалуйстаа cos2x+sin^2x=0.75 буду благодарен
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
[latex]cos2x+sin^2x=0.75 \\ \\ cos^2x-sin^2x+sin^2x= \frac{3}{4} \\ \\ cos^2x= \frac{3}{4} \\ \\ a) cosx= \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ x=(+/-) \frac{ \pi }{6}+2 \pi k [/latex], k∈Z;
[latex]b) cosx=- \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ x=(+/-) \frac{5 \pi }{6}+2 \pi k [/latex], k∈Z.
Ответ: [latex](+/-) \frac{ \pi }{6}+2 \pi k, [/latex] k∈Z;
[latex](+/-) \frac{5 \pi }{6}+2 \pi k, [/latex] k∈Z.
2 способ:
[latex]cos2x+ \frac{1-cos2x}{2}=0.75 \\ 2cos2x+1-cos2x=1.5 \\ cos2x=1.5-1 \\ cos2x=0.5 \\ cos2x= \frac{1}{2} \\ 2x=(+/-) \frac{ \pi }{3}+2 \pi k \\ x=(+/-) \frac{ \pi }{6}+ \pi k, [/latex] k∈Z.
Ответ: [latex](+/-) \frac{ \pi }{6}+ \pi k, [/latex] k∈Z.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы