Решите уравнение пожалуйста lg^2 x+2log [100] x-6=0

lg²x+2*log₁₀₀x-6=0 ОДЗ: x>0 [latex] lg^{2} x+2* log{ _{ 10^{2} }x -6=0[/latex] [latex] lg^{2} x+2* \frac{1}{2} *log _{10} x-6=0[/latex] (lgx)²+lgx-6=0 логарифмическое квадратное уравнение, замена переменной: lgx=t t²+t-6=0 t₁=-3, t₂=2 обратная замена: 1. t₁=-3, lgx=-3. x=10⁻³, x=1/1000.  x=0,001 2. t₂=2,  lgx=2. x=10².   x=100 ответ: x₁=0,001. x₂=100