Решите уравнение пожалуйста X^lgx+1=100

[latex] x^{lgx+1} =100 lgx^{lgx+1} =lg100[/latex] lgx*(lgx+1)=lg10² ОДЗ: x>0 (lgx)²+lgx=2 логарифмическое квадратное уравнение, замена переменной: lgx=t t²+t-2=0. t₁=-2, t₂=1 обратная замена: 1. t₁=-2,  lgx=-2. x=10⁻², x=1/100.  x=0,01 2. t₂=1,   lgx=1, x=10¹, x=10 ответ: x₁=0,01,  x₂=10