Решите уравнение, разлагая левую часть на множители методом группировки: x^3-7x^2-21x+27=0
Решите уравнение, разлагая левую часть на множители методом группировки: x^3-7x^2-21x+27=0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]x^3-7x^2-21x+27=0;[/latex]
[latex]x^3+3x^2-10x^2-30x+9x+27=0;[/latex]
[latex]x^2(x+3)-10x(x+3)+9(x+3)=0;[/latex]
[latex] (x+3)(x^2-10x+9)=0;[/latex]
[latex](x+3)(x-9)(x-1)=0;[/latex]
ГостьВыполним группировку первого и последнего членов и двух средних членов. Получим:
(x^3+27) - 7x(x + 3) = 0
(x+3)(x^2-3x+9-7x)=0
(x+3)=0 и x=-3. Далее (x^2-10x+9)=0
По теореме Виета 9*1=9 и 9+1=10 (второго коэффициента -10).
Отсюда x=1 и x=9.
Таким образом, имеем три корня: x=-3, x=1, x=9.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы