Решите уравнение с модулем х^2+4х=4+2|х+2|

[latex]x^2+4x=4+2|x+2|[/latex] [latex]x^2+4x+4=8+2|x+2|[/latex] [latex](x+2)^2=8+2|x+2|[/latex] [latex]|x+2|^2=8+2|x+2|[/latex] [latex]t=|x+2| \geq 0[/latex] [latex]t^2=8+2t[/latex] [latex]t^2-2t-8=0[/latex] [latex](t-4)(t+2)=0[/latex] [latex]t-4=0;t_1=4[/latex] [latex]t+2=0;t_2=-2<0[/latex] - не подходит [latex]t=4[/latex] [latex]|x+2|=4[/latex] раскрывая модуль [latex]x+2=4;x=4-2;x_1=2[/latex] или [latex]x+2=-4;x=-4-2;x_2=-6[/latex] ответ: -6;2