Решите уравнение с параметрами: Найдите все "к", при которых уравнение имеет 5 корней [latex]|x^2-1|+kx=|x^2-8x+15|+b[/latex]

Для начала раскроем модули (см.фото1 ) после построим графики у=-8х+16 у=2х²-8х+14 у=-2х²+8х-14 графики строим в указанной области. (см. фото 2) получается такая ломанная (схематично показано на рисунке) синим цветом показана касательная к верхней и нижней частям парабол. В данный момент получается 3 решения. Если эту касательную вращать по часовой стрелке, то как раз и будет 5 решений. Так будет продолжаться пока эта касательная не станет прямой у=-8х+16 (в этом случае будет бесконечное множество решений),в таком случае ее коэффициент k будет равен -8 Для решения задачи нужно найти k между синей прямой и прямой у=-8х+16 синяя прямая имеет вид: у=kx+b, также я сказал, что она является касательной: у=f'(x₀)(x-x₀)+f(x₀). Опираясь на это, составляем уравнение касательной для верхней и нижней парабол. НО нужно еще заметить, что коэффициент k синей прямой <0, что видно по рисунку!!! (см. последние 2 фото) таким образом коэффициент k синей прямой равен -4√3 Отв:  k∈(-8;-4√3)