Решите уравнение sin x + cos 3x = 0 Решение: Воспользуемся формулой приведения: cos(pi/2 -x) + cos3x = 0 По формуле преобразования суммы косинусов в произведение: 2cos(pi/4 +x)*cos(pi/4 -2x) = 0 Разбиваем на два уравнения: cos(...
Решите уравнение sin x + cos 3x = 0
Решение: Воспользуемся формулой приведения:
cos(pi/2 -x) + cos3x = 0
По формуле преобразования суммы косинусов в произведение:
2cos(pi/4 +x)*cos(pi/4 -2x) = 0
Разбиваем на два уравнения:
cos(pi/4 +x) = 0 и cos(2x- pi/4)=0
pi/4 +x = pi/2 + pi*k 2x- pi/4 = pi/2 +pi*n
x = pi/4 + pik x = 3pi/8 + pi*n/2
Ответ: pi/4 + pik; 3pi/8 + pi*n/2, k,n:Z вопрос: почему в решении ( считая ответ) в 6 строке снизу мы меняем местами pi/4-2x??????
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьКосинус функция четная, поэтому можно менять местами.А меняем для удобства. Можно решать и так
cos(π/4-2x)=0
π/4-2x=π/2+πn
-2x=π/2-π/4+ππn
-2x=π/4+πn
x=-π/8+πn/2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы