Решите уравнение (sin x/2 -3)(2cosx-1)=0

(sin x/2 -3)(2cosx-1)=0 sinx/2-3=0 |sinx|<=1 нет решений 2сosx=1 cosx=1/2 x=+-П/3+2Пk

cosx=cos(x/2*2)-воспользуемся формулой косинуса двойного угла сosx=cos(x/2)^2-sin(x/2)^2 (sinx/2-3)(cos(x/2)^2-sin(x/2)^2)=0 cos(x/2)^2=1-sin(x/2)^2 (sinx/2-3)(1-2sin(x/2)^2)=0 sinx/2-2sin(x/2)^3-3+6sin(x/2)^2=0 sinx/2-3+6sin(x/2)^2-2sin(x/2)^3=0 (sinx/2-3)+2sin(x/2)^2(3-sinx/2)=0 (sinx/2-3)(1-2sin(x/2)^2)=0 sinx/2=3 нет решений 1-2sin(x/2)^2=cosx cosx=0 x=П/2+ПК,где К-целое