Решите уравнение sin^2(2x)=1

[latex]sin^2\, 2x=1\\\\Formyla:\; \; \; sin^2 \alpha =\frac{1-cos2 \alpha }{2}\; \; \; \to \\\\sin^2\, 2x=\frac{1-cos4x}{2}=1\\\\1-cos4x=2\\\\cos4x=-1\\\\4x=\pm arccos(-1)+2\pi n=\pm \pi +2\pi n,\; n\in Z\\\\x=\pm \frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2},\; n\in Z\; \; \Rightarrow [/latex] Отметив эти значения на тригонометрическом круге,общий  вид решений можно записать таким образом: [latex] x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}\; n\in Z[/latex] P.S.  А можно сразу воспользрваться частным случаем:  cos4x=-1. 4x=П+2Пn ,  x=П/4+Пn/2