РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ sin3x -sin7x=√ 3sin2x (пожалуйста подробнее)
РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ
sin3x -sin7x=√ 3sin2x (пожалуйста подробнее)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьsin3x - sin7x =√3 sin2x
2 sin 3x-7x cos3x+7x =√3 sin2x
2 2
2sin(-2x) cos5x - √3 sin2x=0
-2sin2x cos5x - √3sin2x=0
2sin2x cos5x +√3sin2x=0
sin2x(2cos5x+√3)=0
1) sin2x=0
2x=πn, n∈Z
x=πn, n∈z
2
2) 2cos5x +√3 =0
2cos5x=-√3
cos5x=-√3
2
5x=+ (π - π/6) +2πn, n∈z
5x=+ 5π + 2πn, n∈Z
6
x=+ π + 2πn, n∈Z∈
6 5
Ответ: х=πn, n∈Z;
2
x=+ π + 2πn, n∈Z.
6 5
Не нашли ответ?
Похожие вопросы