Решите уравнение sin6x-sin4x=0 cos7x-cos5x=0 cos5x+cos3x=0 sin9x-sin13x=0

sin6x-sin4x=2sin((6x-4x)/2)*cos((6x+4x)/2)=2sinx*cos5x, тогда 2sinx*cos5x=01) sinx=0 или 2) cos5x=0 x=Пn         5х=П/2+ Пn                        х=П/10+ Пn/5  Ответ. 1) х=Пn, 2)х=П/10+ Пn/5 cos7x-cos5x=0 -2sin(7x+5x)/2*sin(7x-5x)/2=0 -2sin6x*sinx=0 sin6x=0   6x=   x= sinx=0  x= домножим все на -1. получим:  cos3x - cos5x = 0  теперь просто воспользуйся формулой:  cosA - cosB = 2*sin((A+B)/2)*sin((B-A)/2)  получаем:  2*sin4x*sinx=0  два варианта:  sin4x=0 => x=(п/4) *n  или sinx=0 => x=п*k 2*sin(-2x)*cos(11x)=0 1) sin(2x)=0 2x=pi*n x=pi*n/2  n из множества целый чисел 2) cos(11x)=0 11x=pi/2+pi*n x=pi/22+(pi/11)*n n из множества целый чисел.