Решите уравнение :sin([latex] \frac{x}{3} [/latex]+[latex]\frac{ \pi }{4} [/latex])=-1_________________sin([latex] \frac{x}{3} [/latex]+[latex]\frac{ \pi }{4} [/latex])=-1

[latex]sin( \frac{x}{3} + \frac{ \pi }{4} )=-1[/latex] [latex]( \frac{x}{3} + \frac{ \pi }{4} )=- \frac{ \pi }{2} +2 \pi n[/latex], n∈Z [latex] \frac{x}{3}=- \frac{ \pi }{2} - \frac{ \pi }{4}+2 \pi n[/latex], n∈Z [latex] \frac{x}{3}=- \frac{4 \pi }{4} - \frac{ \pi }{4}+2 \pi n[/latex], n∈Z [latex] \frac{x}{3}=- \frac{5 \pi }{4} +2 \pi n[/latex], n∈Z [latex]x=- \frac{15 \pi }{4} +6 \pi n[/latex], n∈Z Ответ: [latex]x=- \frac{15 \pi }{4} +6 \pi n[/latex], n∈Z