Решите уравнение sinx + cosx=1+sin2x

sin x+cos x=1+sin2x sinx+cosx=sin²x+cos²x+2sinx*cosx sinx+cosx=(sinx+cosx)² пусть sinx+cosx=t t=t² t²-t=0 t(t-1)=0 t1=0 или t2=1 замена: sinx+cosx=0:|cosx tgx=-1 x=-π/4+πn,n€z sinx+cosx=1 √2sin(x+π/4)=1 sin(x+π/4)=1/√2 x+π/4=(-1)^k *π/4+πk,k€Z x=(-1)^k*π/4-π/4+πk,k€Z