Решите уравнение sin(x/5+п/6)-1=0

х= 26. 54465416556465465456456456456456

Тригонометрические уравнения все решаются через приведение к виду f(x)=[-1..1] , где вместо квадратных скобок какое-то значение из этого отрезка. Давайте рассмотрим ваш случай. [latex]sin( \frac{x}{5} + \frac{\pi}{6}) -1=0 \\ sin( \frac{x}{5} + \frac{\pi}{6})=1[/latex] Полагаем x/5+[latex]\pi/6[/latex] за t. Тогда уравнение примет вид: [latex]sin(t)=1[/latex] Рассмотрим такое ур-ие. Ну тут достаточно очевидное решение: Единичкой синус становиться при [latex]t= \frac{\pi}{2} +2\pi n[/latex], n из Z. Таким образом, после обратной замены: [latex]x/5+\pi/6=\pi/2 + \pi n \\ x/5=\pi/3+\pi n \\ x= \frac{5\pi}{3} +5\pi n= \frac{5\pi(1+3n)}{3} [/latex] n из Z. Это ответ.

sin(x/2-p/6)=-1 x/2-p/6=-p/2+2pn x/2=-p/2+p/6+2pn x/2=-p/3+2pn x=-2p/3+4pn