Решите уравнение sinxcosx-6sinx+6cosx+6=0 Ответ pi/2+2pin, pi+2pin.

sinx*cosx  - 6sinx +6cosx +6 = 0 ;  6(cosx - sinx) + (1 - (cosx - sinx)²)/2 +6 = 0;    ***  (cosx -sinx)² =cos²x -2sinx*cosx +cos²x=1-2sinx*cosx ⇒sinx*cosx=(1 - (cosx - sinx)²)/2*** Замена : t = cosx - sinx ; 6t +(1 -t²)/2 +6 =0 ; t² -12t -13 =0; t ₁= - 1 ; t ₂=13 ; ------------------------------------------- cosx -sinx = - 1 1/√2*cosx - 1/√2 *sinx = -1/√2  ; cos(x +π/4) = 1/√2 ; x+π/4 = (+/-)3π/4 +2π*k ; x = (+/-)3π/4 -π/4  +2π*k ; или разделяя : x₁ = -3π/4 - π/4  +2π*k =  - π +2π*k ; x₂ = 3π/4 - π/4  +2π*k =π/2 + 2π*k ,  k∈Z. *********************************************************** сosx - sinx = 13    ;  уговаривать  x  бесполезно ! *********************************************************** ответ :  С праздником Великой Победы ! - π +2π*k , π/2 + 2π*k  , k∈Z .