Решите уравнение:  tgx-2sinx=0

tgx-2sinx=0 [latex] \frac{sinx}{cosx} -2sinx=0[/latex] [latex] \frac{six-2sinx*cosx}{cosx} =0 \left \{ {{sinx-2sinx*cosx=0} \atop {cosx \neq 0}} \right. [/latex] sinx-2sinx*cosx=0, sinx*(1-2cosx)=0 sinx=0 или 1-2cosx=0 1. sinx=0, x=πn, n∈Z 2. 1-2cosx=0, cosx=1/2 [latex]x=+1arccos \frac{1}{2} +2 \pi n, n[/latex]∈Z [latex]x=+- \frac{ \pi }{3} +2 \pi n, n[/latex]∈Z cosx≠0, x≠π/2+πn, n∈Z ответ:  [latex]x _{1} = \pi n x_{2} =+- \frac{ \pi }{3} +2 \pi n,[/latex]n∈Z