Решите уравнение, введя новую переменную:[latex]2x- \sqrt{x} =0[/latex]

Question

Решите уравнение, введя новую переменную: [latex]2x- \sqrt{x} =0[/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

t = √x ⇒ x = t² 2t² - t = 0 t (2t - 1) = 0 t₁ = 0 или 2t - 1 = 0 t₂ = 0,5 при t₁ = 0 ⇒ x = t² х₁ = 0 при t₂ = 0,5 ⇒ x = t² х₂ = 0,25

Accepted Answer

[latex]\sqrt{x}=t\\ x=t^2\\ \\ 2t^2-t=0\\ t(2t-1)=0\\ t=0\\ t=\frac{1}{2}\\ x=0\\ x=\frac{1}{4}[/latex]