Решите уравнение |x + 1| – |x| + 3|x – 1| – 2|x – 2| = x + 2

|x + 1| – |x| + 3|x – 1| – 2|x – 2| = x + 2; Уравнение можно решить методом интервалов. Находим нули модулей: -1; 0; 1; 2. Нули модулей разбивают числовую прямую на промежутки: (-∞;-1), [-1;0), [0;1), [1;2), [2;+∞). Определяем знаки модулей на этих промежутках (это удобно делать в таблице):           (-∞;-1), [-1;0), [0;1), [1;2), [2;+∞). x+1         -           +       +       +        + x             -           -        +       +        + x-1          -           -        -       +         + x-2          -           -        -       -         +  Раскрываем модули,согласно таблице, и смотрим,чтобы полученное решение соответствовало промежутку: (-∞;-1):-x-1+x-3x+32x-4-x-2=0; x=-2 ∈ (-∞;-1) - подходит; [-1;0): x+1+x-3x+3+2x-4-x-2=0; 0≠2 - нет решений; [0;1): x+1-x-3x+3+2x-4-x-2=0; x=-1 ∉ [0;1) - не подходит; [1;2): x+1-x+3x-3+2x-4-x-2=0; x=-2 ∉ [1;2) - не подходит; [2;+∞): x+1-x+3x-3-2x+4-x-2=0; 0=0 - это значит, что значение х=2 является решением уравнения. Таким образом, получаем два решения х=-2 и х=2. Это хорошо видно на графике. Ответ: -2; 2.