Решите уравнение (x-1)(x-2)-(x-2)(x-3)=2(x-2)(x-4)

Раскрываем. (x²-5x+4)(x²-5x+6)=3Введем замену. t=x²-5x(t+4)(t+6)=3t²+10t+24=3t²+10t+21=0t₁=-7t₂=-3Вернемся к замене:x²-5x=-3x²-5x+3=0x=±(5*√(13))/2x²-5x=-7x²-5x+7=0D=-3 => нет корнейОтвет: x=±(5*√(13))/2

(х-1)(х-2)-(х-2)(х-3)-2(х-2)(х-4)=0 (х-2)((х-1)-(х-3)-2(х-4))=0 (х-2)(х-1-х+3-2х+8)=0 (х-2)(-2х+10)=0 х-2=0 х=2 -2х+10=0 -2х=-10 х=5 ответ: х=2, х=5