Решите уравнение (x-1)(x^2+6x+9)=5(x+3)

[latex](x-1)(x^2+6x+9)=5(x+3)[/latex] Перенесем все в левую часть  [latex](x-1)(x^2+6x+9)-5(x+3)=0 \\ (x-1)(x+3)^2-5(x+3)=0[/latex] Выносим общий множитель [latex](x+3)*((x-1)(x+3)-5)=0 \\ (x-1)(x^2+2x-8)=0[/latex] Решение исходного уравнения разбивается на отдельные случаи [latex]x+3=0 \\ x_1=-3[/latex] [latex]x^2+2x-8=0[/latex] Находим дискриминант [latex]D=b^2-4ac=2^2-4*1*(-8)=36 \\ \sqrt{D}=6 [/latex] Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения [latex]x_2= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-2+6}{2} =2 \\ x_3=\frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-2-6}{2} =-4[/latex] Ответ: x = -4; x = -3; x = 2.