Решите уравнение (x-1)/(x+2)=(x+3)/(x-2)

решаем пропорцией (х-1)(х-2)=(х+2)(х+3) х²-2х-х+2=х²+3х+2х+6 х²-3х+2-х²-5х-6=0 -8х-4=0 -8х=4 х=-0,5

[latex] \frac{(x-1)}{(x+2)}= \frac{(x+3)}{(x-2)} [/latex] [latex] \frac{(x-1)}{(x+2)}- \frac{(x+3)}{(x-2)} =0[/latex] приводим к общему знаменателю: [latex] \frac{(x-1)(x-2)}{(x+2)}- \frac{(x+3)(x+2)}{(x-2)} =0[/latex] [latex]\frac{x^{2}-3x+2}{(x+2)}- \frac{x^{2}+5x+6}{(x-2)} =0[/latex] [latex]\frac{x^{2}-3x+2-x^{2}-5x-6}{(x^{2}-4)} =0[/latex] [latex]\frac{-8x-4}{(x^{2}-4)} =0[/latex] [latex]x \neq 2; -2[/latex] [latex](-8x-4) : (-4) =2x+1[/latex] 2x+1=0 2x=-1 [latex]x=- \frac{1}{2} =-0,5[/latex]