Решите уравнение x^2+y^2+z^2=2015 в целых числах. Помогите пожалуйста

Решите уравнение x^2+y^2+z^2=2015 в целых числах. Помогите пожалуйста
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Перенесём правую часть уравнения влевую часть уравнения со знаком минус. Уравнение превратится изz2+x2+y2=2015z2+x2+y2=2015 вz2+x2+y2−2015=0z2+x2+y2−2015=0 Это уравнение видаa*x^2 + b*x + c = 0 Квадратное уравнение можно решитьс помощью дискриминанта.Корни квадратного уравнения:x1=D−−√−b2ax1=D−b2a x2=−D−−√−b2ax2=−D−b2a где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.Т.к.a=1a=1 b=0b=0 c=y2+z2−2015c=y2+z2−2015 , тоD = b^2 - 4 * a * c =  (0)^2 - 4 * (1) * (-2015 + y^2 + z^2) = 8060 - 4*y^2 - 4*z^2 Уравнение имеет два корня.x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a) x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a) илиx1=12−4y2−4z2+8060−−−−−−−−−−−−−−−√x1=12−4y2−4z2+8060 x2=−12−4y2−4z2+8060
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы