Решите уравнение x^3-2x^2-19x+20=0

Дано уравнение:  x^3-2x^2-19x+20=0 преобразуем −19x+−2x2 +x3 −1+2+19=0 −19x+−2x2 +x3 −1+2+19=0 или −19x+−2x2 +x3 −1−−2+19=0 −19x+−2x2 +x3 −1−−2+19=0 −19(x−1) +−2(x2 −1) +x3 −1=0 −19(x−1) +−2(x2 −1) +x3 −1=0 −19(x−1) +−2(x−1) (x+1) +(x−1) (x2 +x+12 ) =0 −19(x−1) +−2(x−1) (x+1) +(x−1) (x2 +x+12 ) =0 Вынесем общий множитель -1 + x за скобки получим: (x−1) (−2(x+1) +x2 +x+12 −19) =0 (x−1) (−2(x+1) +x2 +x+12 −19) =0 или (x−1) (x2 −x−20) =0 (x−1) (x2 −x−20) =0 тогда: x1 =1 x1 =1 и также получаем ур-ние x2 −x−20=0 x2 −x−20=0 Это уравнение вида:a*x^2 + b*x + c. Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=1 b=−1 b c=−20 Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня. x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a) x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a) или x2 =5 x3 =−4 Получаем окончательный ответ для x^3 - 2*x^2 - 19*x + 20 = 0: x1 =1 x2 =5 x3 =−4