Решите уравнение: (x-6)/(x-12) - (x-12)/(x-6)=5/6

[latex] \frac{x-6}{x-12} - \frac{x-12}{x-6} = \frac{5}{6} [/latex] ОДЗ:  [latex]x\neq 6[/latex] [latex]x \neq 12[/latex] введем замену [latex]\frac{x-6}{x-12} =t[/latex] [latex]t- \frac{1}{t} - \frac{5}{6} =0[/latex] [latex] \frac{6t^2-5t-6}{t} =0[/latex] [latex]t \neq 0[/latex] D=25+4*6*6=25+144=169 t1=1.5 t2= - 2/3 [latex]\frac{x-6}{x-12} = \frac{3}{2} [/latex]   или [latex]\frac{x-6}{x-12} =- \frac{2}{3} [/latex] 2(x-6)=3(x-12)    или 3(x-6)=-2(x-12) 2x-12=3x-36    или  3x-18= - 2x +24  x=24               или  5x=42                                  x= 8.4