Решите уравнение: (x-6)/(x-12) - (x-12)/(x-6)=5/6
Решите уравнение:
(x-6)/(x-12) - (x-12)/(x-6)=5/6
Ответ(ы) на вопрос:
[latex] \frac{x-6}{x-12} - \frac{x-12}{x-6} = \frac{5}{6} [/latex]
ОДЗ:
[latex]x\neq 6[/latex]
[latex]x \neq 12[/latex]
введем замену [latex]\frac{x-6}{x-12} =t[/latex]
[latex]t- \frac{1}{t} - \frac{5}{6} =0[/latex]
[latex] \frac{6t^2-5t-6}{t} =0[/latex]
[latex]t \neq 0[/latex]
D=25+4*6*6=25+144=169
t1=1.5
t2= - 2/3
[latex]\frac{x-6}{x-12} = \frac{3}{2} [/latex] или [latex]\frac{x-6}{x-12} =- \frac{2}{3} [/latex]
2(x-6)=3(x-12) или 3(x-6)=-2(x-12)
2x-12=3x-36 или 3x-18= - 2x +24
x=24 или 5x=42
x= 8.4
Не нашли ответ?
Похожие вопросы