Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]x+17=10 \sqrt{x-4} [/latex]
ОДЗ: [latex]x-4 \geq 0[/latex]
[latex]x \geq 4[/latex]
[latex]x+17 \geq 0[/latex] - т.к. выражение справа всегда неотрицательное.
[latex]x \geq -17[/latex]
Итого: [latex]x \geq 4[/latex] - это ОДЗ.
Теперь можем возвести обе части уравнения в квадрат, получим:
[latex](x+17)^{2}=100*(x-4)[/latex]
[latex]x^{2}+34x+289=100x-400[/latex]
[latex]x^{2}+34x-100x+289+400=0[/latex]
[latex]x^{2}-66x+689=0[/latex]
[latex]D=66^{2}-4*689=1600=40^{2}[/latex]
[latex]x_{1}= \frac{66-40}{2}= \frac{26}{2}=13>4[/latex]
[latex]x_{2}= \frac{66+40}{2}= \frac{106}{2}=53>4[/latex]
Оба корня удовлетворяют ОДЗ.
Проверка:
x=13, [latex]13+17=30, 10 \sqrt{13-4}=10*3=30, 30=30[/latex] - верно
x=53, [latex]53+17=70, 10 \sqrt{53-4}=10*7=70, 70=70[/latex] - верно
Ответ: 13; 53
Не нашли ответ?
Похожие вопросы