Решите уравнение (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=24

[latex](x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=24 \\ \\ ((x+1)(x+4))*((x+2)(x+3))=24 \\ \\ (x^2+5x+4)*(x^2+5x+6)=24 \\ \\ x^2+5x=t \\ \\ (t+4)*(t+6)=24 \\ \\ t^2+10t+24=24 \\ \\ t(t+10)=0[/latex] [latex]t=0;-10 \\ \\ \left \{ {{x^2+5x=0} \atop {x^2+5x=-10}} \right. \\ \\ \left \{ {{x(x+5)=0} \atop {x^2+5x+10=0}} \right. [/latex] Во втором уравнении нет решений, в первом - x = 0;-5 *При решении уравнений такого типа нужно перемножать те скобки, сумма коэффициентов которых равна. В данном уравнении 1+4=2+3.